14) Equazione di Schrodinger :
Questa e’ l’equazione principale della meccanica quantistica. Poiche’ la relativita’ generale spiega il nostro universo alle sue piu’ grandi dimensioni, questa equazione regola il comportamento degli atomi e delle particelle subatomiche.
La moderna meccanica quantistica e la relativita’ generale sono le due teorie scientifiche di maggior successo nella storia – tutte le osservazioni sperimentali che abbiamo fatto finora sono del tutto coerenti con le loro previsioni. La meccanica quantistica e’ anche necessaria per la maggior parte delle moderne tecnologie: energie nucleari, computer a semiconduttori e laser sono tutti costruiti intorno a fenomeni quantistici.
15) Teoria dell’informazione :
L’equazione qui riportata e’ per l’ entropia d’informazione di Shannon.
Come per l’entropia termodinamica sopra indicata, questa e’ una misura di disordine. In questo caso, misura il contenuto delle informazioni di un messaggio – un libro, un’immagine JPEG inviata su Internet o qualsiasi cosa possa essere rappresentata in modo simbolico.
L’entropia di Shannon di un messaggio rappresenta un limite inferiore su quanto tale messaggio puo’ essere compresso senza perdere alcuni dei suoi contenuti.
La misura di entropia di Shannon ha lanciato lo studio matematico delle informazioni, e i suoi risultati sono fondamentali nel modo in cui comunichiamo oggi le reti.
16) Teoria del Caos :
Questa equazione e’ la mappa logistica di May. Descrive un processo che si evolve nel tempo – x t + 1 , il livello di una certa quantita’ x nel periodo successivo – e’ dato dalla formula a destra e dipende da x t , il livello di x in questo momento. k e’ una costante scelta. Per alcuni valori di k, la mappa mostra un comportamento caotico: se iniziamo ad un determinato valore iniziale di x, il processo evolvera’ in un modo, ma se inizia ad un altro valore iniziale, anche molto vicino al primo valore, il processo evolvera’ un modo completamente diverso.
Vediamo comportamenti caotici – comportamenti sensibili alle condizioni iniziali – in molti settori.
Il tempo e’ un esempio classico: un piccolo cambiamento nelle condizioni atmosferiche in un giorno puo’ portare a diversi sistemi meteo giorni dopo, piu’ comunemente catturati nell’idea di una farfalla che batte le ali su un continente causando un uragano in un altro continente .
17) Black-Scholes equazione :
Un’altra equazione differenziale, Black-Scholes descrive come esperti di finanza e commercianti trovano prezzi per i derivati.
I derivati - i prodotti finanziari basati su alcuni asset sottostanti, come un titolo – sono una parte importante del moderno sistema finanziario.
L’equazione Black-Scholes consente ai professionisti finanziari di calcolare il valore di questi prodotti finanziari, sulla base delle proprieta’ del derivato e del bene sottostante.
