Mi sono sempre chiesto come scelgono i percorsi dei corrieri. Vi e’ mai capitato di ordinare un pacco che magari parte dall’estero (Parigi) deve arrivare in Italia (Roma) e magari passa per la Germania?
Come decidono i percorsi dei corrieri?
La matematica dei percorsi dei corrieri: La teoria del trasporto ottimale
La soluzione ottimale dei percorsi dei corrieri e della gestione dei vostri pacchi e’ un problema che risale addirittura alla Rivoluzione francese, quando il matematico e disegnatore Gaspard Monge, nel suo
trattato Mémoire sur la Théorie des Déblais et des Remblais (Trattato sulla teoria di scavi e terrapieni) del 1781, affronto’ la questione da un punto di vista prettamente militare. Egli si domando’ quale fosse la maniera ottimale di spostare della terra per costruire forticazioni, nell’ipotesi che i costi per
il trasporto (da intendere non strettamente in senso economico, ma anche eventualmente in senso energetico) fossero proporzionali alla distanza.
Da un punto di vista matematico, sapere se un tale trasporto esista (e, in caso affermativo, sia unico) e’ una questione complessa che ha visto progressi solo nel 1945, grazie al matematico russo Leonid Kantorovich, che proprio per questo ha vinto, nel 1975, il premio Nobel per l’economia.
In cosa consiste la teoria del trasporto ottimale?
Il trasporto ottimale e’ un problema di ottimizzazione che consiste nel trovare il modo piu’ efficiente per spostare una certa quantita’ di merci o persone da un punto all’altro.
Il problema del trasporto ottimale puo’ essere formulato come segue:
- Ci sono n origini, ognuna con una certa quantita’ di merci o persone da spostare.
- Ci sono m destinazioni, ognuna delle quali puo’ ricevere una certa quantita’ di merci o persone.
- Ogni origine puo’ inviare merci o persone solo a una destinazione.
- Ogni destinazione puo’ ricevere merci o persone solo da un’origine.
- Il costo di spostare una unita’ di merci o persone da un’origine a una destinazione e’ noto.
Il problema del trasporto ottimale consiste nel trovare una soluzione che minimizzi il costo totale di spostamento delle merci o delle persone.
Il problema del trasporto ottimale e’ un problema di programmazione lineare, il che significa che puo’ essere risolto utilizzando un algoritmo di programmazione lineare. Gli algoritmi di programmazione lineare funzionano suddividendo il problema in una serie di problemi piu’ piccoli e semplici, che possono essere risolti in modo iterativo.
Il problema del trasporto ottimale ha un’ampia gamma di applicazioni pratiche. Viene utilizzato per risolvere una serie di problemi, tra cui:
- La pianificazione dei trasporti pubblici
- La pianificazione della logistica
- La pianificazione della distribuzione delle risorse
Il problema del trasporto ottimale e’ un problema importante e complesso, ma ha anche un enorme potenziale per migliorare l’efficienza dei trasporti.
Ecco alcuni esempi di applicazioni pratiche del problema del trasporto ottimale:
- Un’azienda di logistica puo’ utilizzare il problema del trasporto ottimale per trovare il modo piu’ efficiente per trasportare merci da un magazzino a un altro.
- Un governo puo’ utilizzare il problema del trasporto ottimale per trovare il modo piu’ efficiente per distribuire le risorse, come cibo o medicine, a diverse aree del paese.
- Un’azienda di trasporti pubblici puo’ utilizzare il problema del trasporto ottimale per trovare il modo piu’ efficiente per organizzare le rotte dei autobus o dei treni.
Il problema del trasporto ottimale e’ uno strumento potente che puo’ essere utilizzato per migliorare l’efficienza dei trasporti in una varieta’ di settori.
